Краткий курс математического ожидания.

Есть азартная игра — рулетка. Правила такие:

Есть круг, поделённый на 38 частей.
Из них 18 чёрные.
18 — красные.
Одно или два «зеро» зелёного цвета.
Игрок ставит деньги на что-то из этого круга.
Крупье запускает шарик. Шарик крутится по рулетке и выпадает на одно из полей.
Если игрок угадал, куда упадёт шарик, он забирает свою ставку и сколько-то денег сверху.
Если не угадал, его ставка уходит в казино.

Комбинаций ставок очень много, поэтому мы рассмотрим самую популярную ставку на красное или чёрное. Все остальные виды ставок и их результаты считаются по этой же схеме.

Если игрок ставит на цвет — красное или чёрное, — то получает назад удвоенную сумму ставки. Если ставит на конкретное число — получает в 35 раз больше, чем поставил.

Кажется, что с такими выплатами можно постоянно оказываться в плюсе: ведь достаточно угадать цвет, а он выпадает почти в половине случаев. Но всё наоборот: гораздо чаще люди проигрывают, чем выигрывают.

Давайте разберёмся, почему так происходит.